Aunque Arquímedes de Siracusa (287-212 a. C.) introdujo algunas ideas
básicas de la estática de fluidos y Leonardo da Vinci (1452-1519) observó y
dibujó esquemas de flujos complejos sobre objetos inmersos en corrientes, hubo
que esperar hasta Isaac Newton (1642-1727) para que empezara la descripción
cuantitativa a nivel físico y matemático de la Mecánica de Fluidos con el Libro II
de sus Principia Mathematica (1687). Durante el siguiente siglo a la publicación
de los Principia se realizaron muchos esfuerzos en la formulación matemática
del flujo de los fluidos con las contribuciones de Daniel Bernoulli (1700-1782),
Jean le Rond d’Alembert (1717-1783) y Leonhard Euler (1707-1783). Aplicando
los principos básicos de la conservación de masa y la segunda ley de Newton,
Euler obtuvo un par de ecuaciones en derivadas parciales no lineales y acopladas
que involucraban tanto la presión como el flujo del fluido. Aunque teóricamente
las ecuaciones de Euler son un gran logro intelectual, no tienen en cuenta el
efecto de la viscosidad del fluido. Además, la solución analítica de las ecua-
ciones de Euler es posible sólo en algunos pocos casos simples. Tuvo que pasar
un siglo más para que los efectos de la viscosidad fueran modelizados matemáti-
camente. El resultado fue un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no
lineales y acopladas aún más elaboradas, las ecuaciones de Navier-Stokes. Es-
tas ecuaciones fueron obtenidas, en primer lugar, por Claude-Louis Navier en
1822, a partir de su trabajo experimental sobre modelos. Posteriormente y de
manera independiente, fueron deducidas matemáticamente desde primeros prin-
cipios por George Stokes en 1845. La incapacidad de resolver las ecuaciones de
Navier-Stokes para la mayoría de los problemas de Mecánica de Fluidos era par-
ticularmente frustrante para aquellos investigadores interesados en calcular las
fuerzas de arrastre y sustentación debidas a la fricción que ejerce el flujo de un
fluido sobre un objeto.
Comentario
La Mecánica de Fluidos es una ciencia basada en la evidencia experimental,
y tiene en cuenta, al igual que cualquier ciencia moderna, la interacción entre
el experimento y la teoría. La teoría matemática de los fluidos es, como todas
las teorías, un modelo idealizado de la realidad. Este texto pretende presen-
tar el arte de la modelización matemática aplicada al comportamiento de los
fluidos. El estudio de los modelos matemáticos de la Mecánica de Fluidos, in-
cluidos en un gran número de problemas de diversas ciencias, atrae el interés
de un creciente número de investigadores. Al mismo tiempo, el desarrollo de los
métodos de cálculo ha llevado a una más estrecha colaboración de matemáticos,
físicos e ingenieros en el tratamiento propuesto por las nuevas tecnologías. Uno
de los aspectos más interesantes de la Mecánica de Fluidos es la gran cantidad
de vertientes que tiene en distintas áreas de conocimiento, tanto matemáticas
como científicas o tecnológicas. A continuación se apuntan algunas de dichas
vertientes.
